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△ABC的三个顶点都在圆O上,过圆心作BC的垂线交圆O于P,Q,交BC于D,QP,CA的延长线交于E.求证:∠BAO=∠

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 03:45:12
△ABC的三个顶点都在圆O上,过圆心作BC的垂线交圆O于P,Q,交BC于D,QP,CA的延长线交于E.求证:∠BAO=∠E
连接BO,则:角AOB=2角C
三角形AOB为等腰三角形,所以:角AOB=180度-2角BAO,
角EDC=90角,所以:角C=90度-角E
所以:180度-2角BAO=2*(90度-角E)
所以:∠BAO=∠E