△ABC角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosB,sinB-1),n=(1,根号3),且向量m⊥n .
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 14:47:28
△ABC角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosB,sinB-1),n=(1,根号3),且向量m⊥n .
求(1)求角B的大小;(2)若△ABC不是直角三角形,且b=3,求a-根号3倍的c 的取值范围
求(1)求角B的大小;(2)若△ABC不是直角三角形,且b=3,求a-根号3倍的c 的取值范围
这么多天了,没人解!我来解吧.
(1) 向量m*n=(cosB,sinB-1)*(1,根号3)=cosB+根号3sinB-根号3=0===>cosB+根号3sinB=根号3
cosB+根号3sinB=2(sinB*cospai/6+cosBsinpai/6)=2sin(B+pai/6) ===>2sin(B+pai/6)=根号3
===>sin(B+pai/6)=根号3/2 pai/6A+C=5pai/6 b=3===>根据正弦定理,2R=b/sinB=a/sinA=c/sinC===>2R=3/sinpai/6=6
所以 a-根号3*c=2RsinA-2R*sinC*根号3=6(sinA-根号3*sinC)=6(sinA-根号3*sin(A+B)]
=6[sinA-根号3*sin(A+pai/6)]=6[sinA-根号3*(sinAcospai/6+cosAsinpai/6)]=6(-1/2 *sinA-根号3/2*cosA)
=-6sin(A+pai/3) 0
(1) 向量m*n=(cosB,sinB-1)*(1,根号3)=cosB+根号3sinB-根号3=0===>cosB+根号3sinB=根号3
cosB+根号3sinB=2(sinB*cospai/6+cosBsinpai/6)=2sin(B+pai/6) ===>2sin(B+pai/6)=根号3
===>sin(B+pai/6)=根号3/2 pai/6A+C=5pai/6 b=3===>根据正弦定理,2R=b/sinB=a/sinA=c/sinC===>2R=3/sinpai/6=6
所以 a-根号3*c=2RsinA-2R*sinC*根号3=6(sinA-根号3*sinC)=6(sinA-根号3*sin(A+B)]
=6[sinA-根号3*sin(A+pai/6)]=6[sinA-根号3*(sinAcospai/6+cosAsinpai/6)]=6(-1/2 *sinA-根号3/2*cosA)
=-6sin(A+pai/3) 0
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,设向量m=(cosB,sinB),向量n=(0,根号3),且向量
已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
锐角三角形ABC中,A,B,C所对边分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3),向量n=(cos2B,4cos^2B
已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)
向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知向量m=(1,2cosB),n=(cosB,1+sinB)
在△ABC中,角A,B,C所对的分别为a,b,c向量m=(根号3,-1),向量n(cosA,sinA),若m⊥n且aco
已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且
在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C,的对边,若向量m=(2,0)与n=(sinB,1-cosB)所成的角为 π