【求助】在三角形ABC中,若a+b=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC=___.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:57:21

∵tanA/2tanC/2=1/3
所以cosA+cosC-cosAcosC+(1/3)sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(tanA/2tanC/2)sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)/sinA*(1-cosC)/sinC*sinAsinC
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA)(1-cosC)
=cosA+cosC-cosAcosC+(1-cosA-cosC+cosAcosC)
=1
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再问：为什么？tanA/2tanC/2=1/3
再答：好难解释，那么这么理解吧：因为a+c=2b，所以sinA+sinC=2sinB因为在三角形ABC中所以sinB=sin(A+C),可以得到sinA(1-2cosC)+sinC(1-2cosA)=0 所以A=C=60。下面容易的原命题=1

一个数学题：已知在三角形ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1/3sinAsinC=? 在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么? 在三角形ABC中,角ABC所对边abc,若(“根号3”b-c)*cosA=a*cosC ,则cosA= 在三角形ABC中,角A、B、C.若((根号三)*b-c)cosA=a*cosC.求CosA? 在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,若a*(b*cosB-c*cosC)=(b^2-c^2)*cosA,试判断三角形ABC的形状.(a,b 三角形ABC中,(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]cosC 求角A 在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形abc中abc分别是角abc的对边且（2b-√3c）cosA=√3a cosC 1,求在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,①求sinC/sinA②若cosB=1/4,b=2,求三在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3a(cosA)=c(cosB)+b(cosC) a=1,co