作业帮 > 数学 > 作业

如图,⊙O以等腰△ABC的一腰AB为直径,它交另一腰AC于E,交BC于D.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:07:29
如图,⊙O以等腰△ABC的一腰AB为直径,它交另一腰AC于E,交BC于D.
求证:BC=2DE.
证明:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
又∵AB=AC,
∴∠B=∠C,BD=DC,即BC=2DC,
∵四边形ABDE是圆内接四边形,
∴∠CED=∠B,
又∠B=∠C,
∴∠CED=∠C,
∴DE=DC,
∴BC=2DE.