如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AF=AC,求证:(1)EC=BF(2)EC⊥BF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:21:43
如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AF=AC,求证:(1)EC=BF(2)EC⊥BF
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应该加一个条件AE=AB
证明:
(1)AE⊥AB,AF⊥AC,故:∠EAB=∠CAF=90°
因AE=AB,AF=AC,∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC=∠BAF,故△EAC≌△BAE,
所以:EC=BF、∠AEC=∠ABF
(2)△AEB中,∠AEC+∠CEB+∠ABE=90°
故:∠ABF+∠CEB+∠ABE=90°,即:∠CEM+∠MBE=90°,
故:△EBM中,∠BME=180°-(∠CEM+∠MBE)=90°
所以:EC⊥BF
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
应该加一个条件AE=AB
证明:
(1)AE⊥AB,AF⊥AC,故:∠EAB=∠CAF=90°
因AE=AB,AF=AC,∠EAC=∠EAB+∠BAC=∠CAF+∠BAC=∠BAF,故△EAC≌△BAE,
所以:EC=BF、∠AEC=∠ABF
(2)△AEB中,∠AEC+∠CEB+∠ABE=90°
故:∠ABF+∠CEB+∠ABE=90°,即:∠CEM+∠MBE=90°,
故:△EBM中,∠BME=180°-(∠CEM+∠MBE)=90°
所以:EC⊥BF
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如图所示,已知AB=AC,AE=AF,AE⊥Ec,AF⊥BF,垂足点为E、F求证:∠1=∠2
已知:如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗
已知:如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么?
如图所示,已知AE垂直于AB,AF垂直于AC,AFE=AB,AF=AC,说明EC垂直于BF
已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证:(1)AF=CE(2)AB
一道七年级几何题如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF求证(1)EC=BF(2) OA平分∠EOF(
已知,如图,AE=AB AF=AC EC=BFM为CE与BF的交点,N为AC与BF的交点,求证∠C
如图,已知E,F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,且AF=EC,求证:(1)DE=BF;(2)DE‖BF
已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证:BF=EC
已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,DE=BF.求证(1)AF=CE;(2)AB与CD平行
已知B是EC的中点,AD=BC,AB=DC 求证(1)AD//BC (2)BF=AF
如图所示,已知△ABC为等腰直角三角形,且EC⊥AC于C,AE=BF,试判断AE和BF的位置关系并说明理由.