作业帮一道七年级几何题如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF求证（1）EC=BF(2) OA平分∠EOF(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 21:48:27
一道七年级几何题
如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF
求证（1）EC=BF
(2) OA平分∠EOF
(要严格的证明过程哦~）
∠EAB＝∠CAF
如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF
求证（1）EC=BF
(2) OA平分∠EOF
(要严格的证明过程哦~）
∠EAB＝∠CAF
这道题目应该缺少一个条件,不妨加条件:∠EAB=∠FAC.
证明：（1）只要证明三角形EAC和三角形BAF全等即可,这是显然的.
（2）由（1）中三角形EAC和三角形BAF全等得
∠AEO=∠ABO ∠AFO=∠ACO.
从而四点A,E,B,O共圆；四点A,F,C,O共圆.(初二,初三的内容）
所以∠AOE=∠ABE,∠AOF=∠ACF.
又因为AE=AB ,AC=AF ,∠EAB=∠FAC
所以 ∠ABE=∠ACF,再结合上面的结论：∠AOE=∠ABE,∠AOF=∠ACF得：
∠AOE=∠AOF
从而OA平分∠EOF
证明：（1）只要证明三角形EAC和三角形BAF全等即可,这是显然的.
（2）由（1）中三角形EAC和三角形BAF全等得
∠AEO=∠ABO ∠AFO=∠ACO.
从而四点A,E,B,O共圆；四点A,F,C,O共圆.(初二,初三的内容）
所以∠AOE=∠ABE,∠AOF=∠ACF.
又因为AE=AB ,AC=AF ,∠EAB=∠FAC
所以 ∠ABE=∠ACF,再结合上面的结论：∠AOE=∠ABE,∠AOF=∠ACF得：
∠AOE=∠AOF
从而OA平分∠EOF
一道七年级几何题如图 已知△ABC是一个任意三角形 AE=AB AC=AF求证（1）EC=BF(2) OA平分∠EOF(
已知,在三角形ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC,求证AF.DE互相平分
如图所示,已知AB=AC,AE=AF,AE⊥Ec,AF⊥BF,垂足点为E、F求证：∠1=∠2
如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF
已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线 且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF.不用全等怎
已知,如图,cd是三角形abc的中线,ae=2ec,df平行ac,求证,1：df=三分之一ac,2：be平分cd
已知:如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗
已知:如图,AB=AC,AE=AF,AE⊥EC,AF⊥BF,则∠1=∠2吗?为什么?
如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证：EC平分∠DEF.
已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF
已知,如图,在△ABC中,AD=DB,AE=EC,BF=FC.求证AF、DE互相平分.
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF