求极限 lim x趋于无穷x^2(1-xsin1/x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 08:59:45

求极限 x→∞lim{x²[1-xsin(1/x)]}
令1/x=u,则x=1/u,x→∞时u→0.
故原式=u→0lim{[1-(1/u)sinu]/u²}=u→0lim[(u-sinu)/u³]
=u→0lim[(1-cosu)/(3u²)]=u→0lim[(sinu)/6u]=u→0lim[(cosu)/6]=1/6.

求极限公式,lim x趋于无穷,sinx/x x/sin1/x lim x趋于0,xsin1/x 1/xsinx xsi 高数求极限求lim【x-x^2ln(1+1/x)】,x趋于无穷. lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx 求极限lim[1+2/(x+1)]^2x+2,x趋于无穷求极限lim x→0 (1/xsinx+xsin1/x) lim (x趋于无穷) √(x^2+x+1)-√(x^2-x+1) 求极限为什么分子要有理化求极限：lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x (x趋于正无穷） lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*（sinx+2）,求函数极限函数xsin1/x在X趋于无穷时为什么极限为1? 求极限,lim(2x-1/2x+1)的3x-2的平方,x趋于无穷,求详解, 求极限的题目,求过程x趋于无穷,lim[x-x^2In(1+1/x)]等于多少高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷）