作业帮已知数列an,a1=2,a（n+1）=f（an）,f[(3x-2)/(2x-1)],（x≠-1/2）求数列an的通项公式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/13 14:34:51
已知数列an,a1=2,a（n+1）=f（an）,f[(3x-2)/(2x-1)],（x≠-1/2）求数列an的通项公式
问题修改如下：
已知数列an，a1=2，a（n+1）=f（an）,f(x)=[(3x-2)/(2x-1)],（x≠-1/2）求数列an的通项公式
问题修改如下：
已知数列an，a1=2，a（n+1）=f（an）,f(x)=[(3x-2)/(2x-1)],（x≠-1/2）求数列an的通项公式
[[[[注:
思路,操作,--->观察,--->猜测.---->验证.]]]
由题设:a1=2.及
a(n+1)=[(3an)-2]/[(2an)-1]
计算可得,
a1=2/1,a2=4/3,a3=6/5,a4=6/7,a5=10/9.
[1]
猜测,通项是:an=(2n)/[2n-1].n=1,2,3,4,5,
[2]
验证.
当an=(2n)/[2n-1]时,
f(an)
={[(6n)/(2n-1)]-2}/{[(4n)/(2n-1)]-1}
=(6n-4n+2)/(4n-2n+1)
=(2n+2)/(2n+1)
=[2(n+1)]/[2(n+1)-1]
=a(n+1)
∴该通项满足题设.
综上可知,通项为
an=(2n)/(2n-1).n=1,2,3,4,5,
思路,操作,--->观察,--->猜测.---->验证.]]]
由题设:a1=2.及
a(n+1)=[(3an)-2]/[(2an)-1]
计算可得,
a1=2/1,a2=4/3,a3=6/5,a4=6/7,a5=10/9.
[1]
猜测,通项是:an=(2n)/[2n-1].n=1,2,3,4,5,
[2]
验证.
当an=(2n)/[2n-1]时,
f(an)
={[(6n)/(2n-1)]-2}/{[(4n)/(2n-1)]-1}
=(6n-4n+2)/(4n-2n+1)
=(2n+2)/(2n+1)
=[2(n+1)]/[2(n+1)-1]
=a(n+1)
∴该通项满足题设.
综上可知,通项为
an=(2n)/(2n-1).n=1,2,3,4,5,
数列{an}中,已知a1=2,a（n+1）=3/4an+1/4.求数列{an}的通项公式（2）设f（x）=（x-1）^2
已知函数f(x)=2x+3,数列{an}满足a1=1,且a（n+1）=f(an),则该数列的通项公式是—— （a后面的都
已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.
已知函数f(x)=(x^3-x) /3,数列{an}满足a1>=1,an+1>=f'(an+1)证明an>=（2^n）-
已知函数f(x)=x/根号下（1+x^2）,(x>0),数列an满足a1=f(x),a(n+1)=f(an)
已知函数f(x)=2x+3,数列｛an｝满足a1=1,且a(n+1)=f(an)则该数列的通项公式an为?
已知f(x)=(3x+2)/2x,数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(1/an)(n属于N*)求数列{an}的通
已知函数f（x）=3x+2，数列{an}满足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），若数列{an+c}是等比数列
已知在数列|an|中,a1=1,且点(an,an+1）(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图像上
已知函数f(x)=3x/（x+3）,数列{an}的通项公式由an=f(an-1)(n>=2,且n∈N*）确定.
已知函数f（x）=2^x-2^（-x）,数列｛an｝满足f（log2an）=-2n （1）求数列｛an｝的通项公式；（2
已知函数f(x)=2^x-2^-x,数列{an}满足f(log2an)=-2n （1）求数列an的通项公式 （2）求证数