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在直线AB上取一点O在AB同侧引射线OC.OD.OE.OF且OC⊥AB于O射线OF和OD分别为∠COE和∠BOE的平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:11:59
在直线AB上取一点O在AB同侧引射线OC.OD.OE.OF且OC⊥AB于O射线OF和OD分别为∠COE和∠BOE的平分线
1.试说明:∠AOF+∠BOD=3∠DOF
2.已知;:∠AOB等于20°,求∠AOC的度数
1、因为射线OF和OD分别为∠COE和∠BOE的平分线
所以∠BOD=∠DOE,∠EOF=∠COF
因为OC⊥AB,所以∠BOD+∠DOC=90度
∠BOD=∠DOE=∠COE+∠DOC=∠EOF+∠COF+∠DOC=2∠COF+∠DOC
∠BOD+∠DOC=2∠COF+∠DOC+∠DOC=90度
所以∠COF+∠DOC=45度=∠DOF
∠AOF+∠BOD=180度-∠DOF=135°
所以:∠AOF+∠BOD=3∠DOF.
2、由于OC⊥AB,所以∠AOC=90度.