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已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:13:10
已知:如图,点O为直线AB上一点,过点O在直线AB的同侧作射线OD、OC、OE,且OD是∠AOC的平分线,∠DOE=90°,请判断OE是否是∠BOC的平分线,并说明理由.
OE是∠BOC的平分线.理由如下:
∵OD是∠AOC的平分线,
∴∠AOD=∠COD,
又∠DOE=90°,
∴∠COD+∠EOC=90°,
∴∠AOD+∠EOB=90°,
∴∠EOB=∠EOC,
∴OE是∠BOC的平分线.