作业帮 > 数学 > 作业

设向量A=i+2j+3k,B=i-3j-2k,与A,B都垂直的单位向量为(?)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:21:06
设向量A=i+2j+3k,B=i-3j-2k,与A,B都垂直的单位向量为(?)
a=i+2j+3k=(1,2,3),b=i-3j-2k=(1,-3,-2)
则与a和b垂直的一个向量是:c=a×b=(1,2,3)×(1,-3,-2)
=-4i+3j-3k-2k+9i+2j=5i+5j-5k=(5,5,-5)
c的单位向量:c0=c/|c|=(5,5,-5)/(5sqrt(3))=(1,1,-1)/sqrt(3)
c0的相反向量也是,即:-c0=(-1,-1,1)/sqrt(3)