9.甲、乙两人进行了下面的游戏.两人约定一个不为0的自然数N.然后由甲开始,轮流把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 08:16:30

9.甲、乙两人进行了下面的游戏.两人约定一个不为0的自然数N.然后由甲开始,轮流把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字之一填入下面的任一方格中,每一方格只填一个数字,六个方格都填上数字（数字可重复）后,就形成一个六位数.如果这个六位数能被N整除,就算乙胜；如果这个六位数不能被N整除,就算甲胜.设N小于15,那么当N为哪些自然数时,乙能获胜.

由于甲先取,N如果是偶数,只要甲在最右边方格中放入一个奇数,就能使这个六位数不能被N整除,乙不能获胜.如果N=5,甲可以在最右边方格中填入一个不为0或5的数,乙也不能获胜.如果N=1,随便怎么取,乙必胜；如果N=3或9,乙在放入最后一个数时,总能把这6个数之和凑成3的倍数或9的倍数,乙也能胜；如果N=7、11、13时.我们注意到1001=3×11×13,举个例子1001×123=123123,我们把格子从左到右配好对了,第1格和第4格,第2格和第5格,第3格和第6个配对,甲在任意一对格子中放入一个数,乙就在这对格子的另一个格子中放入同样的数,那样这六位数肯定能被 1001整除,也就能被7整除,乙获胜.

9.甲、乙两人进行了下面的游戏.两人约定一个不为0的自然数N.然后由甲开始,轮流把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九甲、乙两人先约定一个自然数N,然后由甲开始,轮流把1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字中的一个填入六个方格中,每两个人做游戏：轮流报数,报出的数不能超过8(也不能是0）,即是1,2,3,4,5,6,7,中的一个,把两个人报两个人玩拣55根火柴的游戏,两人轮流拣火柴,每人每次必须拿1-5根火柴,约定拿到最后一根火柴者为胜家.甲两个人做游戏：轮流报数，报出的数不能超过8（也不能是O），即是1，2，3，4，5，6，7，8中的一个，把两个人报出的数连有一个3*3的棋盘以及九张卡片,卡片上分别写有1,3,4,5,6,7,8,9,10几个数.甲乙两人做游戏轮流取一张卡片放把由1开始的自然数依次写出来:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13...重新三个为一组123 45 甲乙二人玩猜字游戏，先由甲在心中想好一个数字，记作，然后再由乙猜甲刚才所想到的数字，并把乙猜到的数字记为，二人约定：设计一种游戏,由甲、乙两人进行轮流摸球,每次摸取一个,黑色袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下：若摸到红甲乙两人玩报数游戏:甲,乙两人可轮流选报1到7中的自然数,每次报一个,并把它们报出的累加起来,累加到甲,乙二人做一种游戏：两个人轮流报数（每人每次报出的数为正整数且不超过8）最后把每人报的数加起甲、乙玩掷骰子游戏,一次掷2个骰字,两人轮流掷,如果这两个骰字朝上一面的点数之和是6、7、8、9则甲赢,和是其他的则乙赢