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设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0,(a∈R)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:06:01
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0,(a∈R)
1.若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程
2.求证:直线l经过定点;并求出改定点的坐标
3.若l不经过第二象限,求实数a的取值范围
1.
在x的截距(a-2)/(a+1),y的截距=a-2.两个相等.
所以(a-2)/(a+1)=a-2,所以a=0或a=2.
2.
直线可以改写成:a(x-1)+(x+y+2)=0.
如果x-1和x+y+2都等于0,那么无论a的值是多少,等式总是成立的.
此时,x=1,y=-3.所以直线过定点(1,-3)
3.
不过第二象限,斜率应该要大于等于0,并且与y轴的交点应该小于等于0.
于是 -(a+1)≥0,a-2≤0.
则,a≤-1