作业帮 > 数学 > 作业

设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 09:36:14
设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).
(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
(1)令x=0,得y=a-2.  令y=0,得x=
a−2
a+1(a≠-1).
∵l在两坐标轴上的截距相等,∴a−2=
a−2
a+1,解之,得a=2或a=0.
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0.
(2)直线l的方程可化为 y=-(a+1)x+a-2.∵l不过第二象限,


−(a+1)≥0
a−2≤0.,∴a≤-1.∴a的取值范围为(-∞,-1].