作业帮 > 数学 > 作业

已知PA垂直于三角形ABC所在的平面a,D为BC的中点.又PB,PD,PC与平面a所成的角分别为60,45,30,且BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 19:37:26
已知PA垂直于三角形ABC所在的平面a,D为BC的中点.又PB,PD,PC与平面a所成的角分别为60,45,30,且BC=6cm,求PA的长.
设PA=x
则:AB=x/√3,AD=x,AC=√3x
由余弦定理得:
(x/√3)^2=x^2+16-2x*4*cos(ADB)
(√3x)^2=x^2+16-2x*4*cos(ADC)
两式相加得:
10x^2/3=2x^2+32
x^2=24
x=2√6