已知PA垂直于ABC所在平面d为bc中点,又PB,PD,PC与平面所成角分别为60°,45°,30°.求PA=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:35:50
已知PA垂直于ABC所在平面d为bc中点,又PB,PD,PC与平面所成角分别为60°,45°,30°.求PA=?
已知PA垂直于△ABC所在平面,d为bc中点,又PB,PD,PC与平面所成角分别为60°,45°,30°BC=6.求PA=?
已知PA垂直于△ABC所在平面,d为bc中点,又PB,PD,PC与平面所成角分别为60°,45°,30°BC=6.求PA=?
∵PA垂直于ABC所在平面 ∴PA⊥AB,AD,AC,
设:PA=X,∠PDB=D
∴PB=PA/sin60º=2X/√3,PD=2X/√2,PC=2X
在ΔPDB中:cosD=[(2X/√2)²+3²-(2X/√3)²]/2PD*3
在ΔPDC中:-cosD=[(2X/√2)²+3²-(2X)²]/2PD*3
∴[(2X/√2)²+3²-(2X/√3)²]/2PD*3+[(2X/√2)²+3²-(2X)²]/2PD*3=0
即两分子相加等于0===>18-4X²/3=0
解得:PA=X=3√6/2
设:PA=X,∠PDB=D
∴PB=PA/sin60º=2X/√3,PD=2X/√2,PC=2X
在ΔPDB中:cosD=[(2X/√2)²+3²-(2X/√3)²]/2PD*3
在ΔPDC中:-cosD=[(2X/√2)²+3²-(2X)²]/2PD*3
∴[(2X/√2)²+3²-(2X/√3)²]/2PD*3+[(2X/√2)²+3²-(2X)²]/2PD*3=0
即两分子相加等于0===>18-4X²/3=0
解得:PA=X=3√6/2
已知PA垂直于ABC所在平面d为bc中点,又PB,PD,PC与平面所成角分别为60°,45°,30°.求PA=?
一道立体几何数学题已知PA垂直于三角形ABC所在平面,D为BC中点 ,又PB、PD、PC和平面所成的角分别为60°45°
数学空间平面PA垂直于三角形ABC所在平面α D为BC中点 又PB,PD,PC与平面α所成的角分别为60度 45度 30
已知PA垂直于△ABC所在平面,角ABC=90°,AM⊥PC于点M,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小.
已知PA垂直于△ABC所在平面,∠ABC=90°,AM⊥PC于M点,PA=AB=BC,求AM与平面PBC所成角的大小,要
已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角
已知三角形abc,角abc=30度,pa垂直于平面abc.pc垂直于bc,pb与平面abc成45度角
如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°
如图,设四面体P-ABC中,∠ABC=90°,PA=PB=PC,D是AC的中点.求证:PD垂直于△ABC所在的平面.
直线与平面垂直在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,N为AB上的一点,且
已知四棱锥p-ABCD,底面ABCD为菱形,PA垂直平面ABCD,角ABC=60°,E.F分别是BC.PC的中点.(1)
已知点P是矩形ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PB,PD与平面ABCD所成角分别为45°,30°,PA=α,求点P到