任意写一个三位数258,把它的个位数与百位数对调位置后得到一个新数852,852-258得594,已知它能被9整除,先假

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 21:32:15

任意写一个三位数258,把它的个位数与百位数对调位置后得到一个新数852,852-258得594,已知它能被9整除,先假设有一个三位数100a+10b+c,按上面操作后,把这两数想减,时候一定有结论：这两数的差必能被9整除呢?请你用你学过的知识说明.
任给一个三位数,把数字打乱,随意重新排列后说得的数与原数的差是否也是9的倍数呢?显示时,再所以说其中的理由.

设一个三位数是：100a+10b+c
对调后得：100c+10b+a
相减得：100a+10b+c-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
因为有公因数9,
所以必能被9整除

任意写一个三位数258,把它的个位数与百位数对调位置后得到一个新数852,852-258得594,已知它能被9整除,先假一个三位数,把它的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,试说明原来的三位数与新的一定被11整除任意给出一个三位数,将他的百位数字与个位数字对调位置,可以得到一个新数. 编写一个程序,输入一个三位数,把这个数的百位数与个位数对调,输出对调后的数一个能被8整除的三位数,把它的百位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的三位数…… 一个两位数,把它十位上的数与个位数字对调,得到新的两位数.原数减去对调后的数的差为什么能被9整除? 一个三位数,它的三个数字是三个连续的自然数,若将这个三位数的百位数与个位数对调,所得的新三位数是原给一个三位数,将它的百位数字与个位数字对调,得到一个新数,原数与新数的差能被9和11整除.说明为什么. 一个三位数,百位数是a,十位数是b,个位数是c,现在把百位数与个位数的位置交换得到一个新的三位数,试证：原三位数与新三位有一个三位数将其百位数字和个位数字互换位置得到一个新三位数新得的数与原数的差能被99整除吗? 编写pascal语言程序,输入一个三位数的自然数,然后把这个数的百位数与个位数对调,输出对调后的数. 有一个三位数,百位数加个位数是13,十位数是2,将百位数与个位数对调的新的三位数比原数大297,求原三位