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已知梯形上下底长度之比是a：b（a＜b），中位线长度为m，梯形的中位线与对角线交于M，N，则MN的长为______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/23 05:40:35
已知梯形上下底长度之比是a：b（a＜b），中位线长度为m，梯形的中位线与对角线交于M，N，则MN的长为______．

设两底为ax，bx，
∵梯形的中位线是m，
∴ax+bx=2m，
∴x=
2m
a+b，
则AD=
2am
a+b，BC=
2bm
a+b，
∵梯形ABCD，AD∥BC，EF是梯形中位线，
∴EF∥AD∥BC，
∴，
∴EM=
1
2AD=
am
a+b，EN=
1
2BC=
bm
a+b，
∴MN=EN-EM=
bm
a+b-
am
a+b=
bm−am
a+b，
故答案为：
bm−am
a+b．
已知梯形上下底长度之比是a：b（a＜b），中位线长度为m，梯形的中位线与对角线交于M，N，则MN的长为______． 梯形的两条对角线互相垂直其长度为a,b,那么梯形的上下底长之和为? 已知梯形对角线与上下底构成的三角形面积分别为m和n,求梯形的面积? 在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF与对角线AC\BD交于M\N两点,若EF=18CM,MN=8CM,则AB的长为 在梯形ABCD中,AD平行于BC,中位线EF与对角线AC,BD交于M,N,EF=18,MN=8,求BC的长 已知梯形对角线与上下两底构成的三角形面积分别是m和n,求梯形的面积? 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC AC.BD为对角线 MN//BC 且与AB DC分别相交于M N 与BD.A 若一个梯形的中位线长为15,一条对角线把中位线分成两段,这两条线段的比是3:2,则梯形上下底长分别为 已知区间[m,n],区间长度为n-m,集合A,B是[0,1]的子集,集合A区间长度2/3,集合B区间长度3/4,则集合A 在梯形ABCD中,AB平行于CD,∠D=2∠B,AD与CD的长度为a和b,求AB的长 已知等腰梯形的上底长2a.下底长为2b，中位线长为2x，梯形内切圆半径为y，平行于上下底且将梯形分面积相等的截线段长为2 在梯形abcd中,ab∥dc,中位线ef与对角线ac,bd交于m,n两点,若ef=18,mn=8则ab的长等于?