作业帮二阶线性常系数微分方程问题求解
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 01:07:44
二阶线性常系数微分方程问题求解
如图的非齐次方程通解是怎么求出来的?
非齐次方程的特解0不是特征根,设特解φ*(y)=Ax+B代入原方程求得φ*(y)=y^2才对
那图上的-2是怎么来的?
如图的非齐次方程通解是怎么求出来的?
非齐次方程的特解0不是特征根,设特解φ*(y)=Ax+B代入原方程求得φ*(y)=y^2才对
那图上的-2是怎么来的?
y''+y=x^2先求齐次通解,就是求我用y''+y=0来表示了.特征方程,r方+1=0,r=0±i,齐次通解y=C1e^0xcosx+C2e^0xsinx=C1cosx+C2sinx
因为是x方,设非齐次的特解为y*=x^k（ax方+bx+c）e^0x,入=0,通过入来确定k值,入=0不是特征方程的根,所以k取0,所以y*=(ax^2+bx+c),将特解代入原方程确定系数,然后非齐次的通解=齐通加非齐特.
因为是x方,设非齐次的特解为y*=x^k（ax方+bx+c）e^0x,入=0,通过入来确定k值,入=0不是特征方程的根,所以k取0,所以y*=(ax^2+bx+c),将特解代入原方程确定系数,然后非齐次的通解=齐通加非齐特.