11月17日练习的压轴填空数列4题请教:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 14:06:01
11月17日练习的压轴填空数列4题请教:
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请老师帮忙解答,非常感谢!
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解题思路: 开口向下的抛物线,自变量n离对称轴最近时,函数值最大。这里,因为n只能取正整数,所以需要讨论“对称轴”是“正整数”还是“几点5之类的数”
解题过程:
解:数列{
}是首项为正整数t、公差为-2的等差数列, ∴ 前n项和
, ∵ t为正整数,所以: ① 若t为奇数, 则 当
时,
取得最大值
; ② 若t为偶数, 则 当
时,
取得最大值
, ∴
. 【注】:开口向下的抛物线
,对称轴是x=
, 但
中的n只能取正整数, 要求n距离
最近, ① 若t为奇数,则
是正整数,此时,n=
距离对称轴最近; ② 若t为偶数,则
是 *.5形式的数,与之最近的正整数是
,即
,这两个值作为n,对应的
相等且最大.
最终答案:略
解题过程:
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最终答案:略