已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在(0,2)上有两个不同的解,x1,x2,求k
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 13:24:17
已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在(0,2)上有两个不同的解,x1,x2,求k的取值范围并证明1/x1+1/x2
由f(x)=|x^2-1|+x^2+kx.若关于X的方程f(x)=0在(0,2)上有两个不同的解知:
x²-1>0即x>1或x<-1,否则f(x)=|x^2-1|+x^2+kx=kx+1在(0,2)上不可能有两个不同的解,
所以f(x)=|x^2-1|+x^2+kx=2x²+kx+1,关于X的方程f(x)=0在(0,2)上有两个不同的解,那么
△=k²-8>0推出k的取值范围:k>2根号2或k<-2根号2,对称轴x=-k/4在(0,2)中,得-8<k<0
因此-8<k<-2根号2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-k/2)/(-1/2)=k<4
x²-1>0即x>1或x<-1,否则f(x)=|x^2-1|+x^2+kx=kx+1在(0,2)上不可能有两个不同的解,
所以f(x)=|x^2-1|+x^2+kx=2x²+kx+1,关于X的方程f(x)=0在(0,2)上有两个不同的解,那么
△=k²-8>0推出k的取值范围:k>2根号2或k<-2根号2,对称轴x=-k/4在(0,2)中,得-8<k<0
因此-8<k<-2根号2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=(-k/2)/(-1/2)=k<4
(1):已知关于x的方程x^2 - kx + k^2 + n = 0,有两个不相等的实数根x1,x2,且(2x1 + x
已知二次函数f(x)=x2-x+k,k∈Z,若函数g(x)=f(x)-2在(-1,32)上有两个不同的零点,则[f(x)
已知f(x)=sin(x+π/4),若在[0,2π]上关于x的方程f(x)=m有两个不等的实根x1,x2,则x1+x2的
若函数f(x)=cos(x+π/4),且关于x的方程f(x)=m在(0,2π)上有两个不相等的实数根x1,x2,则x1+
已知f(x)定义在R上以2为周期的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x,若关于x的方程f(x)=kx+k+1(其中k
设函数f(x)=e^x/x^2+k,k>0,1求f(x)的单调性 2,设函数f(x)有两个极值点x1,x2,x1
已知x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.
高一函数集合题设b为常数,f(x)=|x^2-1|+x^2+bx若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2.
已知函数f(x)=2/x,x≥2;(x-1)³,x<2,若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则实数k的
求函数f(x)={x/2,x大于等2 (x-1)3,x小于2 若关于x的方程F(X)=k有两个不同的实根,实数k的取值范
已知函数f(x)=alnx+1/2x^2 (a>0)若对任意两个不等的正实数x1,x2 都有[f(x1)-f(x2)]/