an=3^n,bn=4n+1,则数列an、bn公共项构成的新数列通项公式?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:38:59
an=3^n,bn=4n+1,则数列an、bn公共项构成的新数列通项公式?
n 是除以 4 余数为 1 的正整数
可证明:
若 p = 4n+1,则 3p = 3*(4n+1) = 4*(3n) + 3,3p 除以 4 余数为 3;
若 q = 4n+3,则 3q = 3*(4n+3) = 4*(3n+2) + 1,3q 除以 4 余数为 1.
可知,若 p 属于 {bn},则 3p 不属于 {bn},9p 属于 {bn}.
因为 a1 = 3 不属于 {bn},a2 = 9 属于 {bn},
所以 a_{2n-1} 不属于 {bn},a_{2n} 属于 {bn}.
因此,an、bn 公共项 cn 的通项公式 cn = a_{2n} = 3^(2n) = 9^n.
可证明:
若 p = 4n+1,则 3p = 3*(4n+1) = 4*(3n) + 3,3p 除以 4 余数为 3;
若 q = 4n+3,则 3q = 3*(4n+3) = 4*(3n+2) + 1,3q 除以 4 余数为 1.
可知,若 p 属于 {bn},则 3p 不属于 {bn},9p 属于 {bn}.
因为 a1 = 3 不属于 {bn},a2 = 9 属于 {bn},
所以 a_{2n-1} 不属于 {bn},a_{2n} 属于 {bn}.
因此,an、bn 公共项 cn 的通项公式 cn = a_{2n} = 3^(2n) = 9^n.
已知数列{an}的通项公式an=3n-1,数列{bn}的通项公式bn=2^n,设{an}与{bn}的公共项组成的新数列为
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+5,bn=2n+4,则它们的公共项按从小到大的顺序组成的新数列{c
已知数列{An}和{Bn}的通项公式为An=3n+5,Bn=4n+8,求这两个数列中的公共项组成的新数列{Cn}
已知数列{An}与{Bn}通项公式分别为:An=3的n次方,Bn=4n+3(n属于N星),将数列{An},{Bn}的公共
数列{an}{bn}的通项公式分别是an=2n,bn=3n+2,它们公共项由小到大排列的数列是{cn}
已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,数列{bn}中,bn=(3n-2)an 求数列{an}的通项公式及(bn)前
已知数列 {an} 的通项公式an=2n+1,由bn=a1+a2+a3+...+an/n所确定的数列{bn}的前n
数列an通项公式为an=3n-20,bn=绝对值an,则数列bn的前项和为
两个数列{An}{Bn},Bn=3的n次方乘An,{Bn}的前几项和为Sn=3n-2,求{An}的通项公式
已知an=n,bn=1/3n,则数列{an/bn}的前n项和Sn=
数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公
数列{an}前n项和Sn=3/2(an-1),n∈N*,数列{bn}通项公式bn=4n+3,若Tn=an(20-bn)