判断函数奇偶性,并说明理由f(x)=1/(2^x-1)+1/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 03:46:55

f(x)=1/(2^x-1)+1/2,
因为2^x-1≠0,所以x≠0,定义域关于原点对称.
f(x)= 1/(2^x-1)+1/2= ( 2^x+1)/[2( 2^x-1)]
f(x)=( 2^(-x)+1)/[2( 2^(-x)-1)]……分子分母同乘以2^x可得下式
=(1+2^x)/[2(1-2^x)]
=-( 2^x+1)/[2( 2^x-1)]
=- f(x)
所以原函数是奇函数.

已知函数f(x)=log2 ((2/(1-x))-1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由判断下列函数的奇偶性,并说明理由 f(x)=1/x³+√x 判断下列函数的奇偶性,并说明理由 f(x)=3x²+1 已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R).(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由 f(x)=1/(2^x+1)-1/2判断奇偶性,并说明理由 f(x)=1/(x^2)+|x^2-a|(常数a属于R+).求函数f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性并说明理由. 判断下列函数奇偶性,说明理由 1、f(x)=x²-|x|+1 2、f(x)=x(1-x)(x＜0) f(x)= 已知函数f(x)=(xlgx)/|lgx|,求(1)判断函数的奇偶性并说明理由(2)求出函数的值域和单调区间已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x),求f(x)的定义域；判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性,说明理由讨论函数f(x)=x+(a-1)/x²的奇偶性,并说明理由已知函数f(x)=x^2+a/x,(x不等于0,常数a属于R)；(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由；