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中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x-2)2+y2=1都相切,则双曲线C的离心率是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 01:42:02
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆(x-2)2+y2=1都相切,则双曲线C的离心率是______.
如图,由圆的切线得:
求得双曲线的渐近线的方程为 y=

3
3x,
∴焦点在x、y轴上两种情况讨论:
①当焦点在x轴上时有:
b
a=

3
3;
②当焦点在y轴上时有:
a
b=

3
3
∴求得双曲线的离心率
2
3
3或2.
故答案为
2
3
3或2.
已知双曲线C的两条渐近线经过原点,且与圆(x-√2)^2+y^2=1相切·双曲线C的一个顶点A坐标为(0,√2),求出在 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,√2) 为圆心,1为半径的圆相切,又已知C 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心,1为半径为圆相切,又知C的一个焦 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两 已知双曲线C的一个顶点为A(0 ,根号2) 它的两条渐近线经过原点,并且与圆M:(X-2)2+Y2=1相切. 椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A(0,根2)为圆心,1为半径的圆相 已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0 若中心在原点,焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为 中心在原点,有一条渐近线方程是2x+3y=0,对称轴为坐标轴,且过点(2,2)的双曲线方程是(  ) 中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y =±x,且双曲线过点p (2,1)则双曲线的标准方程为 已知双曲线C的一个顶点为P(0,√2),它的两条渐近线经过原点,并且都与圆(x-√2)2+y^2=1相切