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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√3/2,椭圆与直线x+2y+8=0相较於点P,Q 且|PQ|=根号10

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:11:55
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√3/2,椭圆与直线x+2y+8=0相较於点P,Q 且|PQ|=根号10,求椭圆方程
a>b>0
设坐标.P、Q.因为离心率你知道了.所以c/a的关系也你知道了.然后又因为是椭圆所以c方=b方+c方,把b用a和c表示出来.
然后把直线和椭圆联立(消y)得含有a和c的二次方程,因此可以用韦达定理求出x1+x2,x1x2(含有未知系数的应该)然后
带入椭圆弦长公式中便可求得P、Q的坐标进而就能求方程了