AB是圆心O的直径,点D,E在圆心O上,AE,BD的延长线交与点C,且AB=AC,求证:BD=DE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 01:38:35

证明：
连接BE、AD
∵AB是圆O的直径,∴ ∠ADB=90° （直径上的圆周角为直角）
又∵AB=AC 则∠ACD=∠ABD
∴ ∠CAD=∠BAD （注：实际上这里就可以下结论 BD=DE）
∵∠DBE=∠DAE,∠DEB=∠DAB (同弧上的圆周角相等）
∴∠DBE=∠DEB
所以 BD=DE
注：这类题目要掌握圆周角的性质.
顶点在圆上,且两边和圆相交的角.具有下列性质：(1)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；(2)圆周角的度数等于它所对的弧度数的一半；(3)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.
顶点在圆上,并且两边和圆相交的角叫做圆周角.
推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周
角所对的弧也相等（即等弧等角,等角等弧）
推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的
弦是直径
推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形
是直角三角形.

如图所示AB是圆O的直径DE在圆O上AE,BD的延长线交于C且AB=AC求证BD=DE AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证D为圆心 AB是圆心O的直径 BD是圆心O的弦延长BD到C 使DC=BD 连结AC 过点D作DE垂直AC 垂足为E 求证AB=A 如图1,AD为圆心O的直径,B,C为圆心O上两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A点做圆心O的切线,交BD于延长线 △ABC内接于圆心O,AB是圆心O的直径,点D在圆心O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直,连接CE、CD 如图,ab是圆o的直径,d是弧bc的中点,ac,bd的延长线交于点e,求证ae=ab 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图，在圆O中，直径AB=10，C、D是上半圆AB上的两个动点．弦AC与BD交于点E，则AE?AC+BE?BD=____ 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC AB是圆O的直径圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线若圆O的半径为5 如图,AB=AC,AB为圆心O的直径,AC、AB分别交圆心O于点E、D连接ED、BE.1、证明DE=BD 2、如果BC= 在△ABC中,AB＞AC,D、E分别在AB、AC上,且AE=AE,直线DE与BC的延长线交于点P,求证：BD/EC=BP