设线性方程组为X1-X2=A1 求证方程组有解得充分必要条件是5seigema(i=1)=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 00:31:06
设线性方程组为X1-X2=A1 求证方程组有解得充分必要条件是5seigema(i=1)=0
X2-X3=A2
X3-X4=A3
X4-X5=A4
X5-X1=A5
X2-X3=A2
X3-X4=A3
X4-X5=A4
X5-X1=A5
增广矩阵 =
1 -1 0 0 0 A1
0 1 -1 0 0 A2
0 0 1 -1 0 A3
0 0 0 1 -1 A4
-1 0 0 0 1 A5
所有行加到第5行
1 -1 0 0 0 A1
0 1 -1 0 0 A2
0 0 1 -1 0 A3
0 0 0 1 -1 A4
0 0 0 0 0 ∑Ai
因为方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
所以 此方程组有解的充分必要条件是 ∑Ai = 0.
1 -1 0 0 0 A1
0 1 -1 0 0 A2
0 0 1 -1 0 A3
0 0 0 1 -1 A4
-1 0 0 0 1 A5
所有行加到第5行
1 -1 0 0 0 A1
0 1 -1 0 0 A2
0 0 1 -1 0 A3
0 0 0 1 -1 A4
0 0 0 0 0 ∑Ai
因为方程组有解的充分必要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
所以 此方程组有解的充分必要条件是 ∑Ai = 0.
证明:线性方程组:X1–X2=a1 X2–X3=a2 X3–X4=a3 X4–X1=a4有解的充分必要条件是:a1+a2
线性方程组AX=b有解的充分必要条件是?
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分必要条件是()
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是?
设线性方程组 x1+x2+x3=0
证明线性方程组 X1-X2=a1 X2-X3=a2 X3-X4=a3 x4-x5=a4 X5-X1=a5 有解的充分必要
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是2
设A为m*n矩阵,则齐次线性方程组AX=0仅有非零解的充分必要条件是()
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是
设含参数A的线性方程组为(1+A)X1+X2+X3=0
设a为n阶实方阵,x与b均为实数域上的n元列向量,证明,线性方程组ax=b有解的充分必要条件是b与方程组a'x=0的解空
急 设a1,a2,a3是互不相等的常数,求方程组(x1)+(a1)(x2)+(a1)^2(x3)=1,(x1)+(a2)