过圆O外一点M(a,b)向圆O:x方 y方=r方引两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 02:46:38

过圆O外一点M(a,b)向圆O:x方 y方=r方引两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程
有四五种解法,能都写出来么

1,
(x-a)^2+(y-b)^2=(a^2+b^2)-r^2.(1)
x^2+y^2=r^2.(2)
(1)-(2):
AB:
2,
y-b=k*(x-a).(1)
x^2+y^2=r^2.(2)
(1),(2):
(1+k^2)x^2+2k(b-ka)x+(b-ka)^2-r^2=0
[2k(b-ka)]^2-4*(1+k^2)[(b-ka)^2-r^2]=0
kA= kB=
xA=k(ka-b)/(1+k^2),yA=
xB= yB=
k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)
AB:
3,
y-b=k(x-a)
kx-y+b-ka=0
d=r,d^2=r^2
|b-ka|^2/(1+k^2)=r^2
kA= kB=
AB:
4,
[(y-b)/(x-a)]*(y/x)=-1.(1)
x^2+y^2=r^2.(2)
xA= yA=
xB= yB=
k(AB)=
AB:
5,
切点(x,y):
OA:y=kx.(1)
x^2+y^2=r^2.(2)
(1),(2)：
xA= yA=
xB= yB=
(yA/xA)*[(yA-b)/(xA-a)]=-1
kA= xA= yA=
kB= xB= yB=
6,
P(a,b)
k(AB)=-1/k(OP)=-a/b
AB:y=(-a/b)x+m.(1)
x^2+y^2=r^2.(2)
xA= yA=
xB= yB=
[(yA-b)/xA-a)]*(yA/xA)=-1
m=
[(yB-b)/(xB-b)]*(yB/xB)=-1
m=
AB:
7,
PA^2=PB^2=OP^2-r^2=a^2+b^2-r^2=
|PA|=|PB|=
∠AOP=arcsin(PA/OP)
k(OA)=
OA:y=kx.(1)
x^2+y^2=r^2.(2)
(1),(2)
xA= yA=
xB= yB=
AB:

过圆O外一点M(a,b)向圆O:x方 y方=r方引两条切线,切点分别为A.B,求直线AB的方程过圆x²+y²=r²外一点M(x0,y0)向圆引切线,设切点为A,B,求证:直线AB的方程切点弦的方程过圆O：x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程过点P(3,4)作圆x方+y方=1的两条切线切点分别为A,B,求线段AB的长过圆O：x方+y方=4外一点M（4,-1）引圆的两条切线则经过两切点的直线方程为多少过圆O：X2+Y2=R2外一点M(a,b)作圆O的两条切线,P,Q为切点,则过P,Q,M三点的圆方程是?直线PQ的方程是已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8),过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程已知圆c:x^2+y^2=r^2和圆外一点P(x0,y0),过P作圆的两条切线,切点为A,B,求过A,B两点的直线方程过圆外一点P(4,2)作圆x^2+y^2=4的两条切线,切点为A、B,O为坐标原点,则Δ0AB的外接圆方程为? 如图,从圆O外一点A作圆O的切线AB,AC,切点分别为B,C, 圆M(x-1)^2+(y-2))^2=4,过原点作圆M的切线,切点为A,B,则AB所在直线方程为过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是