作业帮在锐角△ABC中,角A/B/C的对边分别为a、b、c,已知(b²+c²-a²)tanA=√
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 15:17:48
在锐角△ABC中,角A/B/C的对边分别为a、b、c,已知(b²+c²-a²)tanA=√3bc
（1）求角A （2）若a=2,求△ABC面积s的最大值
（1）求角A （2）若a=2,求△ABC面积s的最大值
1.
(b²+c²-a²)tanA=√3bc
(b²+c²-a²)/(2bc)=(√3/2)/tanA=(√3/2)cosA/sinA
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosA=(√3/2)cosA/sinA
cosA[1-(√3/2)/sinA]=0
A为三角形内角,cosA≠0
1-(√3/2)/sinA=0
sinA=√3/2
三角形为锐角三角形,A=π/3
2.
S△ABC=(1/2)bcsinA
由均值不等式得,当b=c时,bc取得最大值,此时B=C,又A=π/3
B=C=(π- π/3)/2=π/3=A
b=c=a=2
此时三角形面积有最大值(S△ABC)max=(1/2)×2×2×(√3/2)=√3
(b²+c²-a²)tanA=√3bc
(b²+c²-a²)/(2bc)=(√3/2)/tanA=(√3/2)cosA/sinA
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
cosA=(√3/2)cosA/sinA
cosA[1-(√3/2)/sinA]=0
A为三角形内角,cosA≠0
1-(√3/2)/sinA=0
sinA=√3/2
三角形为锐角三角形,A=π/3
2.
S△ABC=(1/2)bcsinA
由均值不等式得,当b=c时,bc取得最大值,此时B=C,又A=π/3
B=C=(π- π/3)/2=π/3=A
b=c=a=2
此时三角形面积有最大值(S△ABC)max=(1/2)×2×2×(√3/2)=√3
在锐角△ABC中,角A/B/C的对边分别为a、b、c,已知(b+c-a)tanA=√3bc
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,tanA=√3bc/b²+c²-a&
在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知sinA=2√2/3
在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若ab
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且1+tanA/1+tanB=2c/b
在锐角三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/t
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求角A
△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知asin²B/2+bsin²A/2=c/2
在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB