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梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC、BD交于点O,若S△AOD:S△DOC=2:3,则S△AOB:S△DOC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 00:39:30
梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC、BD交于点O,若S△AOD:S△DOC=2:3,则S△AOB:S△DOC
因为三角形AOD和三角形DOC是同高的三角形
那么他们的面积比就等于他们底边的比
所以OA:OC=2:3
而AB‖CD
那么三角形AOB∽三角形COD
而相似三角形的面积比等于边长比的平方
那么S三角形AOB:S三角形COD=(OA/OC)^2=4:9