1.已知,在梯形ABCD中,AD//BC,AD、BD相交于点O.求证:S△AOB=S△DOC.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 01:15:46
1.已知,在梯形ABCD中,AD//BC,AD、BD相交于点O.求证:S△AOB=S△DOC.
2.在梯形ABCD中,AB//CD,∠C+∠D=90°,E、F为AB、CD的中点.求证:EF=(DC-AB)/2.
3.已知梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC的平分线过CD的中点E,求证:AD+BC=AB.
4.E是梯形ABCD中腰DC上的中点,求证:S△ABE=S梯形ABCD/2.
2.在梯形ABCD中,AB//CD,∠C+∠D=90°,E、F为AB、CD的中点.求证:EF=(DC-AB)/2.
3.已知梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC的平分线过CD的中点E,求证:AD+BC=AB.
4.E是梯形ABCD中腰DC上的中点,求证:S△ABE=S梯形ABCD/2.
1.因为ABCD为梯形,由同低等高得,三角形ABC的面积=三角形DBC的面积
所以三角形ABC的面积-三角形BOC的面积=三角形DBC的面积-三角形BOC的面积
即三角形AOB的面积=三角形COD的面积
2.过E点作EM平行于AD交DC于点M,过E点作EN平行于BC交DC于点N
所以四边形AEMD、四边形EBCN都是平行四边形
所以DM=AE BE=CN
又∠C+∠D=90°,所以∠EMN+∠ENM=90度,所以∠MEN=90度
所以三角形MEN为直角三角形,又F为CD中点E为AB中点
所以F为MN中点,所以EF=1/2MN(直角三角形斜边上的中线)
又MN=DC-DM-CN=DC-AB
所以EF=(DC-AB)/2
3.过E作EF平行于AD交AB于点F
又因为E为DC中点
所以EF为梯形ABCD的中位线
所以EF=(AD+BC)/2
又因为BE平分角ABC,所以∠ABE=∠EBC
又EF平行于AD
所以EF平行于BC
所以∠FEB=∠EBC
所以∠FEB=∠FBE
所以BF=EF=(AD+BC)/2
又因为EF是中位线
所以F为AB中点
所以AB=AD+BC
4.过E作EF平行于AD交AB于点F
EF平行于AD
所以EF平行于BC
又因为E为DC中点
所以EF为梯形ABCD的中位线
EF=(AD+BC)/2
三角形ABE的面积=三角形AEF的面积+三角形BEF的面积
=EF*1/2h*1/2+EF*1/2h*1/2
=EF*h*1/2
=梯形ABCD的面积
(h为梯形的高)
看我打那么多字,就给点分啦!
所以三角形ABC的面积-三角形BOC的面积=三角形DBC的面积-三角形BOC的面积
即三角形AOB的面积=三角形COD的面积
2.过E点作EM平行于AD交DC于点M,过E点作EN平行于BC交DC于点N
所以四边形AEMD、四边形EBCN都是平行四边形
所以DM=AE BE=CN
又∠C+∠D=90°,所以∠EMN+∠ENM=90度,所以∠MEN=90度
所以三角形MEN为直角三角形,又F为CD中点E为AB中点
所以F为MN中点,所以EF=1/2MN(直角三角形斜边上的中线)
又MN=DC-DM-CN=DC-AB
所以EF=(DC-AB)/2
3.过E作EF平行于AD交AB于点F
又因为E为DC中点
所以EF为梯形ABCD的中位线
所以EF=(AD+BC)/2
又因为BE平分角ABC,所以∠ABE=∠EBC
又EF平行于AD
所以EF平行于BC
所以∠FEB=∠EBC
所以∠FEB=∠FBE
所以BF=EF=(AD+BC)/2
又因为EF是中位线
所以F为AB中点
所以AB=AD+BC
4.过E作EF平行于AD交AB于点F
EF平行于AD
所以EF平行于BC
又因为E为DC中点
所以EF为梯形ABCD的中位线
EF=(AD+BC)/2
三角形ABE的面积=三角形AEF的面积+三角形BEF的面积
=EF*1/2h*1/2+EF*1/2h*1/2
=EF*h*1/2
=梯形ABCD的面积
(h为梯形的高)
看我打那么多字,就给点分啦!
1.已知,在梯形ABCD中,AD//BC,AD、BD相交于点O.求证:S△AOB=S△DOC.
九年级比例线段题在梯形ABCD中,AD//BC,AB与CD相交于点O求证:S△AOB=S△COD求证:S△AOB是S△A
在梯形ABCD中,已知AB//CD,AD=BC,AC、BD相交于点O.求证OD=OC
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC,BD交于点O,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△BOC=___
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9,S△BOC=16,求S梯形ABCD
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,三角形DOC,AOB都是等边三角形,
已知:如图在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,角AOB=60°.求证:三角形COD是
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC和BD相交于点O,若S△AOD:S△COB=4:9,求S△COD:S△COB
在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD相交于点O,问△AOB与△COD是否相似?
已知如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC与BD交与点O,说明:S△AOB等于S△COD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD