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如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角PCB=2角P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:54:23
如图,已知AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,角PCB=2角P
问:若点M为弧AB的中点,CM交AB于点N,且AB=4,求CN
在三角形ACP中,角ACB=90°,角PCB=2角P=2角CAP
可以求得各角的大小(内角和180,只有一个未知数)
然后可以求出AC长度(余弦定理)
在三角形ACM中,知道AC和AM长度以及角CAM
可以求得CM长度以及角ACM(余弦定理)
连接MO,C往下做垂线交AB于D
MON和三角形CDN相似
CD可求,MO已知
知道MN和CN比例
又知道MC
求得CN
我就不算了