作业帮懂韦达定理的进来.帮小弟解下题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 23:18:47
懂韦达定理的进来.帮小弟解下题.
若p q是方程x平方+2008x-1=0的两个实数根,则p平方q+pq平方-pq=
方程2x平方-x-4=0的两根为α β则 α平方+β平方=
已知关于x的方程x平方+12（m-2）x+m平方+4=0有两个实数根,并且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值
若p q是方程x平方+2008x-1=0的两个实数根,则p平方q+pq平方-pq=
方程2x平方-x-4=0的两根为α β则 α平方+β平方=
已知关于x的方程x平方+12（m-2）x+m平方+4=0有两个实数根,并且这两根的平方和比两根的积大21,求m的值
1、
根据韦达定理
p+q=-2008
pq=-1
p^2q+pq^2-pq=pq(p+q-1)=-1(-2008-1)=2009
2、
根据韦达定理
α+β=0.5
αβ=-2
α^2+β^2=α^2+2αβ+β^2-2αβ=(α+β)^2-2αβ=17/4
3、
根据韦达定理
x1+x2=-12(m-2)
x1x2=m^2+4
根据题意
x1^2+x2^2-x1x2=21
左边=x1^2+x2^2+2x1x2-3x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2=21
[-12(m-2)]^2-3(m^2+4)=21,展开解方程,得
m=2±2.788
根据韦达定理
p+q=-2008
pq=-1
p^2q+pq^2-pq=pq(p+q-1)=-1(-2008-1)=2009
2、
根据韦达定理
α+β=0.5
αβ=-2
α^2+β^2=α^2+2αβ+β^2-2αβ=(α+β)^2-2αβ=17/4
3、
根据韦达定理
x1+x2=-12(m-2)
x1x2=m^2+4
根据题意
x1^2+x2^2-x1x2=21
左边=x1^2+x2^2+2x1x2-3x1x2=(x1+x2)^2-3x1x2=21
[-12(m-2)]^2-3(m^2+4)=21,展开解方程,得
m=2±2.788