圆锥侧面展开图扇形的圆心角计算公式及其推导

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:43:50

我们知道圆锥的侧面积：S=nπR^2/360=1/2Rl (其中R为圆锥母线,即侧面展开图的半径,l为侧面展开图的弧长,n为扇形圆心角度数)
　　∵l=2πr（r为圆锥底面半径）
　　∴S=nπR^2/360=1/2R*2πr
化简得：n=r/R*360
　　例：一个圆锥的侧面积是底面积的2倍,则圆锥侧面展开图的圆心角为（）°
　　A.120 B.180 C.240 D.300
　　解析：由已知条件可知,S=πRr=2πr^2
　　所以R=2r
　　又由n=r/R*360计算得：n=180°
　　因此选B

圆锥侧面展开图扇形的圆心角计算公式及其推导圆锥侧面展开图的扇形弧长公式圆锥侧面展开图圆心角的度数一个圆锥的侧面积是底面积的二倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是? 一个圆锥的侧面积是底面积的三倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是? 圆锥主视图顶角与其侧面展开图(扇形)的圆心角有什么关系? 圆锥的表面积是底面积的3倍,求该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角已知圆锥表面积是底面积的三倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为已知圆锥的底面半径是8,母线的长是15,求圆锥的侧面积和这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角. 圆锥的底面半径是4,母线长为5,则圆锥的侧面积等于?则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为?度已知圆锥底面半径是8,母线长是15,求圆锥的侧面积和这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角已知圆锥底面半径和母线的关系2r=l,求侧面展开图扇形的圆心角