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设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增;q:关于x的方程x2+2x+loga32

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 22:32:40
设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+∞)上单调递增;q:关于x的方程x2+2x+loga
3
2
由命题p得a>1;
由命题q知关于x的方程x2+2x+loga
3
2=0无解,∴△=4−4loga
3
2<0,解得1<a<
3
2;
由“p∨q”为真,“p∧q”为假知p,q中一真一假;
∴若p真q假,则:a>1,且0<a<1,或a≥
3
2,∴a≥
3
2;
若p假q真,则0<a<1,或1<a<
3
2,解得a∈∅;
综上得,实数a的取值范围为[
3
2,+∞).