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已知:如图8—103所示,∠1=∠2,EM、FN分别平分∠PEB,∠PFD.求证AB‖CD,EM‖FN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 16:19:16
已知:如图8—103所示,∠1=∠2,EM、FN分别平分∠PEB,∠PFD.求证AB‖CD,EM‖FN
证明:因为EM、FN分别平分∠PEB,∠PFD,
所以∠1=∠PEM,∠2=∠PFN
又因为∠1=∠2
所以∠PEB=∠PFD
所以AB‖CD(同位角相等,两直线平行)
所以 ∠BEQ= ∠DFQ
又因为 ∠1=∠2
所以 ∠MEQ=∠NFQ(等量代换)
所以EM‖FN(同位角相等,两直线平行)