作业帮 > 数学 > 作业

正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 14:53:13
正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长.
球心O在高线DE上,OA=OD=OB=OC=R,设正四面体的棱长为a,
则AE= √3a/3,DE= √6/3a,
在直角三角形AOE中,AO2=OE2+AE2,且AO+OE= √6/3a
解得a= 2/3√6AO= 2/3√6R
故答案为：2/3√6R．
棱长为a的正四面体的内外接圆半径,求详细过程 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 棱长为a的正四面体(侧棱长等于底面边长的三棱锥)ABCD的四个顶点均在同一个球面上,求此球的半径 1、棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,求次球的半径R. 正四面体外接圆的半径 已知四面体ABCD为正四面体,求BC和AD所成的角 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积.. 正方形的棱长为,连接它的某4个顶点得到一个正四面体ABCD,求这个四面体体积 棱长为a的正四面体中,有四个两两相切的球,且分别与正四面体的三个面相切,求这四个球的半径. 一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积.