用换元法求值域1. y=2x+1+√(1-x) 2.y=2sinx的平方-3cosx-1 3.y=x+√(1-x的平方)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:44:36
用换元法求值域
1. y=2x+1+√(1-x) 2.y=2sinx的平方-3cosx-1 3.y=x+√(1-x的平方)
1. y=2x+1+√(1-x) 2.y=2sinx的平方-3cosx-1 3.y=x+√(1-x的平方)
用换元法求值域y=2x+1+√(1-x)
设√(1-x) =u≧0,则1-x=u²,x=1-u²;故y=2(1-u²)+1+u=-2u²+u+3=-2(u²-u/2)+3=-2[(u-1/4)²-1/16]+3=-2(u-1/4)²+25/8≦25/8;当u=1/4,即x=15/16时y获得最大值25/8;故值域为(-∞,25/8];y=2sin²x-3cosx-1y=2(1-cos²x)-3cosx-1=-2cos²x-3cosx+1=-2[cos²x+(3/2)cosx]-1=-2[(cosx+3/4)²-9/16]-1=-2(cosx+3/4)²+1/8≦1/8;当cosx=1时y获得最小值=-2(1+3/4)²+1/8=-48/8=-6即该函数的值域为[-6,1/8];y=x+√(1-x²)由1-x²≧0,得x²≦1,即定义域为:-1≦x≦1;可令x=sinu,则y=sinu+cosu=(√2)sin(u+π/4);故值域为[-√2,√2].
设√(1-x) =u≧0,则1-x=u²,x=1-u²;故y=2(1-u²)+1+u=-2u²+u+3=-2(u²-u/2)+3=-2[(u-1/4)²-1/16]+3=-2(u-1/4)²+25/8≦25/8;当u=1/4,即x=15/16时y获得最大值25/8;故值域为(-∞,25/8];y=2sin²x-3cosx-1y=2(1-cos²x)-3cosx-1=-2cos²x-3cosx+1=-2[cos²x+(3/2)cosx]-1=-2[(cosx+3/4)²-9/16]-1=-2(cosx+3/4)²+1/8≦1/8;当cosx=1时y获得最小值=-2(1+3/4)²+1/8=-48/8=-6即该函数的值域为[-6,1/8];y=x+√(1-x²)由1-x²≧0,得x²≦1,即定义域为:-1≦x≦1;可令x=sinu,则y=sinu+cosu=(√2)sin(u+π/4);故值域为[-√2,√2].
y=(x平方-x+1)/(2x平方-2x+3)的值域
y=x平方+2x+3/x+1(x大于等于-1)的值域
Y=(sinx-1)/√(3-2cosx-2sinx),x属于【0,2π】的值域
y=sin平方x+4cosx+1,求值域
求下列函数的值域(1)y=(3+sinx)/(4-sinx) (2)y=sin^2x+cosx-3
求值域①y=2/(2+x-x的平方)②y=(3x的平方-1)/(x平方+2)③y=(x平方-2x-3)/(2x平方+2x
三角函数的值域与最值求y=2sinxcos^2x/(1+sinx)的值域求y=sin^2x+2sinx*cosx+3co
求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx 2.y=x^2/cosx 3.y=x/x+1
求函数的值域 y=x的平方-4x+3/2x的平方-x-1
先化简再求值(x-y)(x+y)-(x-2y) 的完全平方+x(3x-5y)-(x-y)(x-2y),其中x=1/2 y
y=(sinx*cosx)/(1+sinx+cosx) x属于(0,pi)的值域
求y=sin平方x+2cosx+1,X属于[0,π/2]值域