如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,BE平分角B,DF平分角D.求证BE//DF.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 07:10:11
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90°,BE平分角B,DF平分角D.求证BE//DF.
∵∠A=∠C=90°,四边形ABCD的内角和为360°,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠FDC+∠EBC=90°.
又∵∠C=90°,
∴∠BEC+∠EBC=90°,
∴∠FDC=∠BEC,
∴BE∥DF.
再问: 要两种方法 抱歉刚没说清楚
再答: 因为 四边形 内角和=360° 所以 ∠ADC+∠AEC=360-∠A-∠C=180° 又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC 所以 ∠ADF+∠ABE=(∠ADC+∠AEC)/2=90° 而 在Rt△ADF中,∠ADF+∠AFD=90° 所以 ∠ABE=∠AFD=90°-∠ADC/2
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
再问: 第二个是不是还有步骤啊?
再答: 所以 BE‖DF (同位角相等,两直线平行)
∴∠ADC+∠ABC=180°,
∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠FDC+∠EBC=90°.
又∵∠C=90°,
∴∠BEC+∠EBC=90°,
∴∠FDC=∠BEC,
∴BE∥DF.
再问: 要两种方法 抱歉刚没说清楚
再答: 因为 四边形 内角和=360° 所以 ∠ADC+∠AEC=360-∠A-∠C=180° 又 BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC 所以 ∠ADF+∠ABE=(∠ADC+∠AEC)/2=90° 而 在Rt△ADF中,∠ADF+∠AFD=90° 所以 ∠ABE=∠AFD=90°-∠ADC/2
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
再问: 第二个是不是还有步骤啊?
再答: 所以 BE‖DF (同位角相等,两直线平行)
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF
如图,四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE平行与DF吗?
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.判断BE、DF是否平行,为什么?
如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,证明BE平行于DF
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行
如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE\DF\分别平分角ABC、角ADC,判断BE、DF是否平行,并说明理由
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,DF平分∠ADC,交AB于点F,求证BE∥
如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC判断BE、DF是否平行,说明理由
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,BE和DF有什么位置关系,为什么?
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE,DF分别平分角ABC,角ADC,BE、DF分别交AD、BC于点E、F,求证:B
如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥FD