在三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别为E、F、G 1、求证 CG=DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/03 02:30:52
在三角形ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别为E、F、G 1、求证 CG=DE+DF
2、如果D不为BC的中点结论还成立吗?
2、如果D不为BC的中点结论还成立吗?
(1)∵DE⊥AB,DF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别为E、F、G
∴∠BED=∠BGC=∠CFD=90°
∴ED‖GC
在△BGC中
BD/BC=ED/GC
∵DB=DC
∴BD/BC=1/2
∴ED/GC=1/2
即GC=2ED
∵AB=AC
∴∠C=∠B
在△BED与△CFD中
∠B=∠C ∠BED=∠CFD BD=CD
△BED≌△CFD
∴ED=FD
∵GC=2ED ED=FD
∴CG=DE+DF
(2)过程基本一样 把前面的比例换一下 可以用设的
∴∠BED=∠BGC=∠CFD=90°
∴ED‖GC
在△BGC中
BD/BC=ED/GC
∵DB=DC
∴BD/BC=1/2
∴ED/GC=1/2
即GC=2ED
∵AB=AC
∴∠C=∠B
在△BED与△CFD中
∠B=∠C ∠BED=∠CFD BD=CD
△BED≌△CFD
∴ED=FD
∵GC=2ED ED=FD
∴CG=DE+DF
(2)过程基本一样 把前面的比例换一下 可以用设的
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,DB=DC,垂足为E,F,求证:DE=DF
等腰三角形难题已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥AB,DF⊥CA,CG⊥AB,求证:DE+DF
已知 如图三角形ABC中 AB=AC DB=DC DE垂直AB于E DF垂直AC于F 求证 DE=DF
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证DE=DF.(全等三角形格
如图,在三角形ABC中,AB=AC,CG⊥AB,D是BC边上一点,DE⊥AB,DF⊥AC 1.试探究DE,DF,CG三条
如图,在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AB,垂足分别是F、G,D是BC的中点,DE⊥FC,垂足是E求证CE=EF
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CG垂直于AB,点D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF垂直于AC.
已知:如图,AD是三角形ABC的高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证
D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点,DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB求证CG=DE+DF
D为等腰三角形ABC中底边BC上任意一点.DE垂直AB,DF垂直AC,CG垂直AB,求证:CG=DE+DF
在△ABC中,AB=AC,点D在BC的延长线上,DE⊥AB于E,DE⊥AC交AC的延长线于F,CG⊥AB于G,求ED,G
如题如图,已知在△ABC中,AB=AC,CG是AB的高,D是BC上一点,且DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,证:DE+