如图,在五边形ABCDE中,角BAE=120度,角B=角E=90度,AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 19:47:39
如图,在五边形ABCDE中,角BAE=120度,角B=角E=90度,AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N,使得三角形AMN的周长最小时,则角AMN+角ANM的度数为多少度?
作A关于BC和ED的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值.作DA延长线AH,
∵∠EAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°
∵∠EAB=120°,
∴∠HAA′=60°,
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°,
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×60°=120°
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°.AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90 AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,N
如图,在五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC,AE=DE,在BC,DE上分别找一点M,
五边形ABCDE中,∠A=120°,∠B=∠E=90°,AB=AC=1,AE=DE=2,在BC,DE上分别找一点M,N使
在五边形ABCDE中,∠BAE=120°∠B=∠E=90°AB=BC,AE=DE,BC,DE上各找一点M,N,使△AMN
在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积
已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4.
如图,在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积
如图,在五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,角CAD=二分之一∠BAE,求∠BAE的度数
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,M是CD的中点,试说明AM垂直CD.
如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC=DE,∠B=∠E,M是CD的中点,求证AM⊥CD
如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,角C=角E ,DM垂直AB于M,是说明M是AB的中点