如图,锐角三角形ABC中,AC＞AB,∠BAC=60°,BC=10

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 05:47:49

如图,锐角三角形ABC中,AC＞AB,∠BAC=60°,BC=10
（1）若AB=x,AC=y,求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（2）在AC上截取AB=DC,连接BD,取BD中点E,连接AE；
①将△ABE绕点E旋转180°,若点A落在点A',连接A'C,判断△DA'C的形状并证明；
②求AE的长

⒈ 由余弦定理得：10²＝X²＋y²﹣2xycos60º＝x²＋y²﹣xy,
y﹣xy＋（x²﹣10²）＝0,
∴ y＝½{ x±√(x²﹣4(x²﹣10²) ＝½{x±√(﹣3x²＋10²)；
∵﹣3x²＋10²≥0,∴定义域:x≤10√3／3.
⒉ ① 旋转后得ABA′D平行四边形,A′D＝AB＝CD(已知）,
∠DCA′＝∠DA′C(等边对等角）；
∵∠ADA′＝180º﹣∠A（同旁内角互补）＝120º
＝∠DVA′＋∠DA′C(外角等于不相邻内角和）,
∴△DA′C为等边△.
②∵四边形ABA′C为等腰梯形（AC∥BA′,AB＝A′C）,
AA′＝BC（对角线相等）＝10（已知）,
∴AE＝½AA′＝5.

一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,（三角形为锐角三角形）如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°求AB:BC的值如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，求AB：BC的值．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在rt三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,d为bc中点如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证：BC=3AD 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC