如图,锐角三角形ABC中,AC>AB,∠BAC=60°,BC=10
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 05:47:49
如图,锐角三角形ABC中,AC>AB,∠BAC=60°,BC=10
(1)若AB=x,AC=y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;
(2)在AC上截取AB=DC,连接BD,取BD中点E,连接AE;
①将△ABE绕点E旋转180°,若点A落在点A',连接A'C,判断△DA'C的形状并证明;
②求AE的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/25/f251880bbbd9b82ba748a2149357c86a.jpg)
(1)若AB=x,AC=y,求y关于x的函数解析式并写出定义域;
(2)在AC上截取AB=DC,连接BD,取BD中点E,连接AE;
①将△ABE绕点E旋转180°,若点A落在点A',连接A'C,判断△DA'C的形状并证明;
②求AE的长
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⒈ 由余弦定理得:10²=X²+y²﹣2xycos60º=x²+y²﹣xy,
y﹣xy+(x²﹣10²)=0,
∴ y=½{ x±√(x²﹣4(x²﹣10²) =½{x±√(﹣3x²+10²);
∵﹣3x²+10²≥0,∴定义域:x≤10√3/3.
⒉ ① 旋转后得ABA′D平行四边形,A′D=AB=CD(已知),
∠DCA′=∠DA′C(等边对等角);
∵∠ADA′=180º﹣∠A(同旁内角互补)=120º
=∠DVA′+∠DA′C(外角等于不相邻内角和),
∴△DA′C为等边△.
②∵四边形ABA′C为等腰梯形(AC∥BA′,AB=A′C),
AA′=BC(对角线相等)=10(已知),
∴AE=½AA′=5.
y﹣xy+(x²﹣10²)=0,
∴ y=½{ x±√(x²﹣4(x²﹣10²) =½{x±√(﹣3x²+10²);
∵﹣3x²+10²≥0,∴定义域:x≤10√3/3.
⒉ ① 旋转后得ABA′D平行四边形,A′D=AB=CD(已知),
∠DCA′=∠DA′C(等边对等角);
∵∠ADA′=180º﹣∠A(同旁内角互补)=120º
=∠DVA′+∠DA′C(外角等于不相邻内角和),
∴△DA′C为等边△.
②∵四边形ABA′C为等腰梯形(AC∥BA′,AB=A′C),
AA′=BC(对角线相等)=10(已知),
∴AE=½AA′=5.
一道数学题,如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,求证AB:AC=BC:CD,(三角形为锐角三角形)
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°求AB:BC的值
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,求AB:BC的值.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在rt三角形abc中,ab=ac,∠bac=90°,d为bc中点
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点.
如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC