（2014•临沂）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/16 14:39:33

（2014•临沂）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（1，0），直线y=2x-1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点A到直线CD的距离；
（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标．

（1）直线y=2x-1，当x=0时，y=-1，则点C坐标为（0，-1）．
设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
∵点A（-1，0）、B（1，0）、C（0，-1）在抛物线上，
∴

a−b+c＝0
a+b+c＝0
c＝−1，
解得

a＝1
b＝0
c＝−1，
∴抛物线的解析式为：y=x²-1．

（2）如答图2所示，直线y=2x-1，
当y=0时，x=
1
2；
设直线CD交x轴于点E，则E（
1
2，0）．

在Rt△OCE中，OC=1，OE=
1
2，
由勾股定理得：CE=

5
2，
设∠OEC=θ，则sinθ=
2
5
5，cosθ=

（2014•巴中）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于点A（-2，0）和点B，与y轴交于如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,直线y=-4/3x+8与y轴交于点A,与x轴交于点C（6,0）,直线y= 如图11,在平面直角坐标系中,直线Y=1\2X+4交X轴于点A,交Y轴于点B.（1）直线Y=-X+10交直线AB于点D, 如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线y=2x-1 与如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-1/2x²+bx+4与直线y=kx+4交于点A、C,与x轴交于点A、B, 如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B右侧）与y轴交如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C（0,4）,顶点为（1,9/2）. 如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A（-1,0）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点B，与反比例函数y＝mx在第一象限的图象交于点c（1，6）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点B，点C和点B关于y轴对称．如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D在直线AC上. 已知：平面直角坐标系中，直线y=ax+1（a≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，该直线与双曲线y=kx在第三象限的交点