有四个数前三个数是等比数列后三个数是等差数列首末两项和为21中间的和为十八求这个数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 02:43:07

假设这四个数字为(前三个等比,后三个等差）
a ,ka ,k^2a ,(2k^2a-ka)
则有 a+(2k^2a-ka)=21
ka+k^2a=18
解此二元方程组
可以得到
k=2 a=3
或者 k=3/5,a=75/4
将两个结果代入,则
四个数为
3 ,6 ,12 ,18
或者
75/4,45/4,27/4,9/4
再问：为什么设成这个数？
再答：因为等差
再问：不懂
再答：哪不懂，你可以详细说明啊，你的提问不具体。我很难解答
再问：可不可以用等比数列 a/q q aq 第四个数该怎么设？
再答：可以，设成a ,aq, aq^2 2aq^2-aq 实际就是改了个字母
再问： a/q q aq 这样设前三个数不行？
再问：你说的那个看不懂
再答：那当然不行啦！你设的根本都不是等比数列。正规的书本也是设　a　　aq　　aq＾2的
再问：可是老师就那么讲的
再问：那你算的那个第四个数是怎么得出来的？
再答：不可能，你算算。就算要设也是 a/q a aq a怎么能丢呢是等差数列的性质,中间项和的两倍等于他两边的和。 a-k a a+k 则有 2a=(a-k)+(a+k) 反过来 a+k=2a-(a-k)
再问：明白了谢谢了