已知点A(1,1),B(-1-3),直线l:x-2y+2=0.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:04:26
已知点A(1,1),B(-1-3),直线l:x-2y+2=0.
(1)求线段AB的垂直平分线的方程;
(2)若一圆经过点A,B,且圆心在直线l上,求此圆的标准方程.
(1)求线段AB的垂直平分线的方程;
(2)若一圆经过点A,B,且圆心在直线l上,求此圆的标准方程.
(1)线段AB的中点为(0,-1),斜率为
−1
KAB=
−1
4
2=-
1
2,
故线段AB的垂直平分线的方程为y+1=-
1
2(x-0 ),即 x+2y+2=0.
(2)设圆心坐标为 C(2b-2,b),则由题意可得 半径r=CA=CB,
∴(2b-2-1)2+(b-1)2=(2b-2+1)2+(b+3)2=r2,
解得 b=0,r2=10,故圆心为 (-2,0),故此圆的标准方程为 (x+2)2+y2=10.
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KAB=
−1
4
2=-
1
2,
故线段AB的垂直平分线的方程为y+1=-
1
2(x-0 ),即 x+2y+2=0.
(2)设圆心坐标为 C(2b-2,b),则由题意可得 半径r=CA=CB,
∴(2b-2-1)2+(b-1)2=(2b-2+1)2+(b+3)2=r2,
解得 b=0,r2=10,故圆心为 (-2,0),故此圆的标准方程为 (x+2)2+y2=10.
已知直线l的方程为2x-y-3=0,点A(1,4)与点B关于直线l对称,则点B的坐标为______.
已知直线l:3x+2y-1=0 ①若直线a与直线l垂直且过点(½-1)求直线a的方程 ②若直线b与直线l平行,
已知直线l过点P(1,1),并与直线l1:x-y+3=0和l2:2x+y-6=0分别交于点A、B,若线段AB被点P平分.
已知直线l过点A(3,5)B(x,7)C(-1,y)l斜率K=2,求x,y
已知点A(3,3)、B(5,2)到直线l的距离相等,且直线l经过两直线l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交点
已知点P(A,B)关于直线L的对称点P1(B+1,A-1),则圆C;x方+y方-6x-2y=0关于直线L对称的圆C1的方
已知直线l:2x-3y+1=0,点A(-1,-2),求:1>点A关于l的对称点A'的坐标;
已知点A(2,3)和直线l:X+2y=0.(1)求点A关于直线l的对称点B的坐标
已知直线l:2x-3y+1=0,点A(1,2),求:1.点A关于l的对称点A'的坐标;2.直线l关于A(1,2)对称直线
已知点A(-1,-2),B(2,3),若直线l:x+y-c=0与线段AB有公共点,则直线l在y轴上的截距的取值范围是(
2道关于对称的题~已知直线L:x+y-3=0,求点A(-1,1)关于直线L的对称点A~的坐标直线2x+3y-6=0关于点
已知点A(4,-3),B(2,-1),直线l:4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标