已知函数f(x)=x²+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2)（1）若f(x)能表示成一个奇函数g

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 01:59:14

已知函数f(x)=x²+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R,且a≠-2)（1）若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和,求g(x)和h(x)的解析式.（2）甲说：函数f(x)在区间[(a+1)²,+∞]上是增函数；乙说：函数g(x)是减函数.如果甲乙只有一个人说对了,求a的取值范围.（第二小题网上查到三种答案,到底哪个对?）
第一种：：a+1＞0即a＞-1,-（a+1）/2＜(a+1)²即-3/2＜a＜-1,交集为空集,此时无解
②若命题P为真命题,则命题Q为假命题,即a+1≤0且-（a+1）/2≥(a+1)²
a+1≤0即a≤-1,-（a+1）/2≤(a+1)²,解得：a≤-3/2或a≥-1
取交集得：a≤-3/2且a≠-2
第二种：：命题P为真的条件是a≥-1或a≤-3/2且a≠-2
命题Q为真的条件是a≤-1且a≠-2
∵命题PQ中有且仅有一个是真命题,∴a＞-3/2
第三种：：甲说：函数f(x)在区间[(a+1)^2,+∞]上是增函数；乙说：函数g(x)是减函数.如果甲乙只有一个人说对了,求a的取值范围.
f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|,它表示的是开口向上,对称轴为x=-(a+1)/2的抛物线
若甲说的是真的,即甲命题成立,那么：
(a+1)^2≥-(a+1)/2
===> (a+1)^2+(a+1)/2≥0
===> (a+1)/2*[2(a+1)+1]≥0
===> (a+1)/2*(2a+3)≥0
===> a≥-1,或者a≤-3/2,且a≠-2
若乙命题为真,即g(x)=(a+1)x为减函数,那么：a+1＜0
所以,a＜-1
因为只有一个为真
所以,a≥-1

这是要干嘛啊?
再问：第二小题网上查到三种答案，到底哪个对？？
再答：第三种：：甲说：函数f(x)在区间[(a+1)^2,+∞]上是增函数；乙说：函数g(x)是减函数.如果甲乙只有一个人说对了，求a的取值范围.
f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|，它表示的是开口向上，对称轴为x=-(a+1)/2的抛物线
若甲说的是真的，即甲命题成立，那么：
(a+1)^2≥-(a+1)/2
===> (a+1)^2+(a+1)/2≥0
===> (a+1)/2*[2(a+1)+1]≥0
===> (a+1)/2*(2a+3)≥0
===> a≥-1，或者a≤-3/2，且a≠-2
若乙命题为真，即g(x)=(a+1)x为减函数，那么：a+1＜0
所以，a＜-1
因为只有一个为真
所以，a≥-1
只有一个为真所以 a≤-3/2，且a≠-2
再问：另外两个哪错了？？
再答：就是a≥-1，或者a≤-3/2，且a≠-2与
a＜-1，两个取交集就可以了。刚才看错了，抱歉。所以答案为a≥-1。也就是第三个对了。

第二种：：命题P为真的条件是a≥-1或a≤-3/2且a≠-2
命题Q为真的条件是a≤-1且a≠-2
∵命题PQ中有且仅有一个是真命题，∴a＞-3/2
命题q为真的条件不对。
第一种的第二种情况按两个都是真来算的

已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）.1：若f（x）能表示成一个奇函数g(x 已知函数f(x)=x方+（a+1)x+lg|a+2|a属于r且a不等于-2,若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2| (a∈R,且a≠-2). 设a,b∈R且a≠2,函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)是奇函数求函数f（x）的定义域已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a), 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a) 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2（a>0且a≠1）,若g( 设x属于R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/4^x+1 (1)求函数的反函数g(x) 已知函数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|（a∈R,且a不等于-2）. 已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）