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请善于这章的速度来已知点A(-2,2)、B(-3,-1)的坐标,试在直线l:2x-y-1=0上求一点P,使得PA长度的平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 17:58:26
请善于这章的速度来
已知点A(-2,2)、B(-3,-1)的坐标,试在直线l:2x-y-1=0上求一点P,使得PA长度的平方+PB长度的平方最小
P点坐标求得为(1/10,-4/5)
设点P(x,2x-1)
PA长度的平方=(x+2)^2+(2x-1-2)^2
PB长度的平方=(x+3)^2+(2x-1+1)^2
PA长度的平方+PB长度的平方=10x^2-2x+22
x=0.1
PA长度的平方+PB长度的平方最小 =22.5
二次函数求最值 10x^2-2x+22 得 x=0.1