如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 10:50:34

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D
如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E （1)求证E是BC中点（2）若CE=3 BD=2根号6,求圆O直径AC的长度(3)以点ODEC为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC形状

（1）因为AC是圆O的直径,
所以CD⊥AB,EC切圆O,
因为ED切圆O,
所以DE=CE,则∠ECD=∠EDC,
所以∠B=∠EDB,则DE=BE=CE,
所以E为BC中点；
（2）因为CE=3,BD=2√6,
所以BC=6,CD=2√3,
因为tan∠B=CD/BD=AC/BC,
所以AC=3√2；
（3）△ABC为等腰直角三角形,
因为在正方形ODEC中,OD∥BC,
因为O为AC中点,
所以D为AB中点,
又因为CD⊥AB,
所以AC=BC,
因为∠ACB=90°,
所以△ABC为等腰直角三角形

如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,在rt三角形abc中,∠ACB＝90,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长交B 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.以BC为直径的圆O交AB于点D,DE切圆O于点D,交AC于点E,圆如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 如图,在RT三角形ABC中,∠ACB＝90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的圆形O与边AC相切于点E,连接DF并延长（2009•朝阳区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切如图,在RT三角形ABC中,角ACB＝90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点E,连接DE并延长,与如图,在RT三角形ABC中,角ACB＝90度,D是AB边上一点,以BD为直径的圆O与边AC相切于点有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB 边上的一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与数学作业：如图在rt三角形abc中角acb等于90度，D是AB边上的一点，以BD为直径作圆O交AC于点E，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC