已知AB∥CD,P为两直线外一动点,连接PA,PC.(1)当点P落在图(1)的位置时,求证:∠APC=∠BAP+∠DCP
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 07:16:23
已知AB∥CD,P为两直线外一动点,连接PA,PC.(1)当点P落在图(1)的位置时,求证:∠APC=∠BAP+∠DCP
(2)当点P落在图(2)的位置时,上述结论是否成立,若不成立请写出正确的结论(3)当点P落在图(3)的位置时,请探究∠APC、∠BAP、∠DCP三角的关系,并证明
(2)当点P落在图(2)的位置时,上述结论是否成立,若不成立请写出正确的结论(3)当点P落在图(3)的位置时,请探究∠APC、∠BAP、∠DCP三角的关系,并证明
(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?
(3)当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
(1)解法一:延长BP交直线AC于点E
∵ AC‖BD ,∴ ∠PEA = ∠PBD .
∵ ∠APB = ∠PAE + ∠PEA ,
∴ ∠APB = ∠PAC + ∠PBD .
(2)不成立.
(3)(a)当动点P在射线BA的右侧时,结论是∠PBD=∠PAC+∠APB .
(b)当动点P在射线BA上,结论是∠PBD =∠PAC +∠APB .
或∠PAC =∠PBD +∠APB 或 ∠APB = 0°,
∠PAC =∠PBD(任写一个即可).
(c) 当动点P在射线BA的左侧时,结论是∠PAC =∠APB +∠PBD .
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?
(3)当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.
(1)解法一:延长BP交直线AC于点E
∵ AC‖BD ,∴ ∠PEA = ∠PBD .
∵ ∠APB = ∠PAE + ∠PEA ,
∴ ∠APB = ∠PAC + ∠PBD .
(2)不成立.
(3)(a)当动点P在射线BA的右侧时,结论是∠PBD=∠PAC+∠APB .
(b)当动点P在射线BA上,结论是∠PBD =∠PAC +∠APB .
或∠PAC =∠PBD +∠APB 或 ∠APB = 0°,
∠PAC =∠PBD(任写一个即可).
(c) 当动点P在射线BA的左侧时,结论是∠PAC =∠APB +∠PBD .
已知直线AB‖CD,E,F分别为直线AB,CD上的点,P为平面内任一点,连接PE和PF.(1)当P位置如图1所示,求证:
1)已知:如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC
如图1,P是线段AB上的一点,在AB的同侧作△APC和△BPD,使PC=PA,PD=PB,∠APC=∠BPD,连接CD,
已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC(1)求证:PB+PC=PA;
已知圆O的两条弦AB,CD相交于点P,PA=PB=4,PC=1/4PD,且∠APC=60°,求圆O的半径
在等边三角形ABC中,P为等边△ABC外一点,当PB=PC且∠BPC=120°时,点P的位置如图1,易证PB+PC=PA
已知点P为正方形ABCD外的一点,连接PA,PB,PC,PD,有∠PBA=∠PCD=15°,求证:△PAD为等边三角形.
如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2(AB+BC+AC)
如图1,直线y=x+6与两坐标轴分别交于A,B点,点P是线段AB上的一动点(不包括AB两点),过点P分别作PC垂直OA于
已知;如图,延长圆O的两条弦AB.CD,相交于圆外一点P,PO平分角APC.求证:PA=PC.
如图,已知直线AC//BD,当动点P落在如下的某部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠PBD、∠APB,构成三个角.
已知等边三角形ABC内接于圆O,(1)当点P为弦BC所在的劣弧上一点时,连接PA,PB,PC,求证:PA+PB等于PC.