数列 各项为正数的数列中前N项和SN大于1,且6SN=[an+1]*[an+2]求an通项公式
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 19:09:23
数列 各项为正数的数列中前N项和SN大于1,且6SN=[an+1]*[an+2]求an通项公式
6Sn=(an+1)(an+2)=an*an+3an+2
6Sn-1=(an-1+1)(an-1+2)=(an-1)*(an-1)+3(an-1)+2
相减得6an=an*an-(an-1)*(an-1)+3[an-(an-1)]
即[an-a(n-1)][an+a(n-1)]-3[an+a(n-1)]=0
即[an-a(n-1)-3][an+a(n-1)]=0
得an-a(n-1)=3或an=-a(n-1),又an>0,所以an-a(n-1)=3
an为公差为3的等差数列,
6a1=a1*a1+3a1+2,
a1=2或1
由于Sn>1,故a1>1,所以a1=2
当a1=2时,an=2+3(n-1)=3n-1
6Sn-1=(an-1+1)(an-1+2)=(an-1)*(an-1)+3(an-1)+2
相减得6an=an*an-(an-1)*(an-1)+3[an-(an-1)]
即[an-a(n-1)][an+a(n-1)]-3[an+a(n-1)]=0
即[an-a(n-1)-3][an+a(n-1)]=0
得an-a(n-1)=3或an=-a(n-1),又an>0,所以an-a(n-1)=3
an为公差为3的等差数列,
6a1=a1*a1+3a1+2,
a1=2或1
由于Sn>1,故a1>1,所以a1=2
当a1=2时,an=2+3(n-1)=3n-1
已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式
已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式
求数列的通项公式已知正数数列{An}的前n项和为Sn,且An^2+3An=6Sn,求An
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an